La regola di Ruffini

Equazione di grado superiore al 2°

1. Raccoglimento totale

Esempio

x³+6x²+5x=0

x(x²+6x+5)=0

x₁=0;

1. Raccoglimento parziale

Esempio

x³-3x²+x-3=0

x²(x-3)+x-3=0

(x-3)(x²+1)=0

x₁=3;

x²+1=0 IMPOSSIBILE;

2. Prodotti notevoli

x⁵-16x=0

x(x⁴-16)=0

x(x²-4) (x²+4)=0

x₁=0;

(x²-4)=±2

(x²+4)=0 IMPOSSIBILE;

3. Regola di Ruffini

2x⁵+x⁴-11x³+7x²-13x+6=0

Per poter scomporre il polinomio usiamo Ruffini;

Come procedere:

• Primo passo: segnare i divisori del termine noto,

±1; ±2; ±3; ±6;

• Secondo passo: segnare i divisori del coefficiente di grado massimo,

                       ±1; ±2;

• ±1; ±1/2; ±2; ±3; ±3/2; ±6; divisori comuni