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Equazione di grado superiore al 2°

  1. Raccoglimento totale

Esempio

x3+6x2+5x=0

x(x2+6x+5)=0

x1=0;

  1. Raccoglimento parziale

Esempio

x3-3x2+x-3=0

x2(x-3)+x-3=0

(x-3)(x2+1)=0

x1=3;

x2+1=0 IMPOSSIBILE;

  1. Prodotti notevoli

x5-16x=0

x(x4-16)=0

x(x2-4) (x2+4)=0

x1=0;

(x2-4)=±2

(x2+4)=0 IMPOSSIBILE;

  1. Regola di Ruffini

2x5+x4-11x3+7x2-13x+6=0

Per poter scomporre il polinomio usiamo Ruffini;

Come procedere:

  • Primo passo: segnare i divisori del termine noto,

±1; ±2; ±3; ±6;

  • Secondo passo: segnare i divisori del coefficiente di grado massimo,

                       ±1; ±2;

  • ±1; ±1/2; ±2; ±3; ±3/2; ±6; divisori comuni