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Tantissime volte vi sarà capitato o vi capiterà di trovarvi di fronte al prodotto notevole che prende il nome di cubo di binomio, ovvero qualcosa di simile:

(a+b)3;

Il cubo di binomio è un prodotto notevole talmente frequente, che è molto importante conoscere bene la procedura, memorizzandola, per svolgerli velocemente ogni volta che occorre. Anzitutto prima di passare alla procedura vediamo il significato dei termini analizzati (Cubo di binomio). Il termine cubo, come abbiamo già avuto modo di spiegare in altre lezioni sta ad indicare che stiamo elevando a 3 (quando eleviamo a 2 si utilizza invece il termine quadrato). Il termine binomio sta invece ad indicare che in parentesi ci sono due monomi.

Regola del cubo di binomio

  (a + b) è il binomio, si dice cubo per via del 3

Vediamo come si arriva a questo risultato:

Possiamo esprimere (a + b)3 come: 

e poi ancora, sapendo che
 
svolgendo le moltiplicazioni avremo:
 
e infine sommando i termini simili: 
Ecco come si legge:
 
"cubo del primo termine, più triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo, più triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo, più cubo del secondo termine"

Nel caso ci sia una differenza all'interno delle parentesi (cubo di binomio con differenza), niente paura basta solo fare attenzione ai segni:

e infine sommando i termini simili: 

 (a - b) è il binomio, si dice cubo per via del 3 .

Sai cos'è il " cubo di binomio Montessori " ? scoprilo al seguendo il link!

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