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Il teorema di Pitagora è un'importantissima teoria che stabilisce la relazione tra i lati di un triangolo rettangolo. Tale relazione permette di ricavare la misura di uo qualsiasi dei tre lati di un triangolo rettangolo, una volta note le misure degli altri due.

Premesso che il lato più lungo del triangolo prende il nome di "ipotenusa" e gli altri due prendono il nome di "cateti", il teorema di Pitagora afferma che:

In ogni triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è sempre equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

 Teorema di Pitagora - dimostrazione

C2=A2+B2;

Al segunte link la dimostrazione di wikipedia -> link wikipedia dimostrazione teorema di pitagora.

Sai chi era Pitagora? Era un filosofo dell'antica Grecia fondatore, a Crotone, di una scuola iniziatica secondo quanto tramandato dalla tradizione. Fu matematico, taumaturgo, astronomo, scienziato e politico. Per approfondire segui il link -> Pitagora.

Dimostrazione algebrica del teorema Pitagora

Consideriamo 4 triangoli rettangoli uguali, di cateti a e b e ipotenusa c. Ruotiamo tre di essi rispettivamente di 90°, 180° e 270°.

 Dimostrazione algebrica del teorema di Pitagora

Adesso uniamoli avvicinandoli ed otteniamo la seguente figura:

Dimostrazione algebrica del teorema di Pitagora - figura 2

L’area di ogni triangolo è:

Teorema di Pitagora - dimostrazione algebrica 2

La figura che abbiamo ottenuto è un quadrato. Infatti, il quadrilatero ottenuto ha tutti i lati uguali di lunghezza c e tutti gli angoli retti (la somma dei due angoli non retti dei triangoli, forma un angolo retto).

L’area di questo quadrato di lato c è c2 .

All’interno del quadrato di lato c, troviamo un quadrato centrale che ha lato (a-b) che ha area (a-b)2.

Possiamo allora dire che, l’area del quadrato di lato c è data dall’area dei 4 triangoli più l’area del quadrato centrale di lato (a-b); in forma algebrica:

Teorema di Pitagora - dimostrazione algebrica 3

Svolgiamo il quadrato e i calcoli:

Teorema di Pitagora - dimostrazione algebrica 4

Eliminiamo i termini discordi:

Teorema di Pitagora - dimostrazione algebrica 5