Dimostrazione che il diametro è uguale alla corda maggiore (più lunga) in una circonferenza.
Consideriamo una circonferenza di raggio r.
Supponiamo che AB sia il diametro della circonferenza e CD la corda.
Congiungiamo gli estremi della corda con il centro:
Otteniamo così il triangolo DOC. Sappiamo che, in un triangolo, la somma dei due lati è maggiore del terzo lato, avremo quindi:
OC + OD > CD.
Poiché OC e OD sono il raggio della circonferenza, avremo che la loro somma è congruente al diametro AB ossia,
OC + OD = r + r = 2r = AB > CD.
Ecco quindi la dimostrazione che il diametro è la corda maggiore.