Seguici sui social:

Seguici su Facebook  Seguici su GooglePlus  Seguici su twitter

Valutazione attuale: 4 / 5

Stella attivaStella attivaStella attivaStella attivaStella inattiva
 

Vi capiterà molto spesso di inbattervi in funzioni composte poichè esse sono molto comuni, e di aver bisogno di calcolarne la derivata. Tali funzioni possono, ovviamente, essere scomposte in funzioni semplici e quindi possono essere derivate come spiegato di seguito.

Data una funzione composta h(x), possiamo calcolare la sua derivata prima h’(x) grazie alla regola di Leibniz:

Vediamo di capire come calcolare la derivata funzione composta, applicando la regola vista sopra al calcolo della derivata prima della seguente funzione composta:

poniamo:

calcoliamo ora

 

Applichiamo quindi la formula di Leibniz:

Sostituiamo dunque la y :

in definitiva avremo che la nostra derivata di funzione composta vale: