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Dimostrazione che il diametro è uguale alla corda maggiore (più lunga) in una circonferenza.

Consideriamo una circonferenza di raggio r.

Dimostrazione diametro

Supponiamo che AB sia il diametro della circonferenza e CD la corda.

Congiungiamo gli estremi della corda con il centro:

dimostrazione diametro corda maggiore

Otteniamo così il triangolo DOC. Sappiamo che, in un triangolo, la somma dei due lati è maggiore del terzo lato, avremo quindi:

OC + OD > CD.

Poiché OC e OD sono il raggio della circonferenza, avremo che la loro somma è congruente al diametro AB ossia,

OC + OD = r + r = 2r = AB > CD.

Ecco quindi la dimostrazione che il diametro è la corda maggiore.